Sitzung 4

Wiederholung

Das Wichtigste vom letzten Mal

  • Wir haben verschiedene Methoden besprochen, nur Teile einer Tabelle zu verwenden (“Subsetting”)
  • Was bedeuten die unteren Befehle?
d[2:5, ]
d[d$wert == 14 | d$wert <= 2, ]
d[d$blub %in% c("bla", "bli"), ]
  • Wir können Daten in R einlesen und aus R exportieren und so auf dem Computer speichern:
read.csv()
read.table()

write.csv()
write.table()

Übung

Übung

  1. Lest die Datei “workwithme.csv” als Objekt d ein und lasst euch die ersten 10 Zeilen anzeigen
  2. Erstellt eine neue Spalte mit dem Namen “sum”, die die Zeilensumme der Spalten “aldi”, “lidl” und “penny” enthält
  3. Erstellt eine neue Spalte “sumrank”: Wenn in der “sum”-Spalte ein Wert steht, der größer als 140 ist, dann enthält sie den Wert “high”, von 140 bis 125 “medium” und darunter “low”
  4. Erstellt eine Spalte, die den Mittelwert der Werte aus den Spalten “aldi”, “lidl” und “penny” enthält
  5. Erstellt eine Spalte, die den Monat des Jahres enthält. Benutzt dafür die substring-Funktion
  6. Benennt die Spalten um
  7. Speichert das Datenblatt als csv-Datei auf eurem Computer, benutzt die folgenden Parameter: Spaltentrenner = |, keine Anführungszeichen um Text, keine Zeilennamen. Benutzt die Hilfefunktion, um die relevanten Argumente der write.csv-Funktion herauszufinden

Lösung

  1. Lest die Datei “workwithme.csv” als Objekt d ein und lasst euch die ersten 10 Zeilen anzeigen
d <- read.csv("docs/data/tut4/workwithme.csv")
head(d, 10) # alternative: d[1:10,]
##          time     aldi     lidl    penny   source     coeff
## 1  2018-01-01 49.41064 42.10573 44.69301 indirect 2.0289111
## 2  2018-01-02 51.51267 38.47846 55.16647 indirect 0.8333160
## 3  2018-01-03 44.75134 39.28813 46.71183   direct 2.1071974
## 4  2018-01-04 45.09636 42.36057 54.62832 indirect 2.1303495
## 5  2018-01-05 52.19682 36.08796 49.56332 indirect 0.7593176
## 6  2018-01-06 48.85863 39.54701 44.47574   direct 1.4346635
## 7  2018-01-07 44.31124 42.58359 49.07205  unknown 1.7395597
## 8  2018-01-08 49.72772 38.21966 37.36114  unknown 0.4596969
## 9  2018-01-09 49.90116 40.69519 64.80204 indirect 0.6560386
## 10 2018-01-10 51.66494 38.04120 68.73857 indirect 1.1486464

Lösung

  1. Erstellt eine neue Spalte mit dem Namen “sum”, die die Zeilensumme der Spalten “aldi”, “lidl” und “penny” enthält
d$sum <- d$aldi + d$lidl + d$penny
head(d)
##         time     aldi     lidl    penny   source     coeff      sum
## 1 2018-01-01 49.41064 42.10573 44.69301 indirect 2.0289111 136.2094
## 2 2018-01-02 51.51267 38.47846 55.16647 indirect 0.8333160 145.1576
## 3 2018-01-03 44.75134 39.28813 46.71183   direct 2.1071974 130.7513
## 4 2018-01-04 45.09636 42.36057 54.62832 indirect 2.1303495 142.0853
## 5 2018-01-05 52.19682 36.08796 49.56332 indirect 0.7593176 137.8481
## 6 2018-01-06 48.85863 39.54701 44.47574   direct 1.4346635 132.8814

Lösung

  1. Erstellt eine neue Spalte “sumrank”: Wenn in der “sum”-Spalte ein Wert ist, der größer als 140 ist, dann enthält sie den Wert “high”, von 140 bis 125 “medium” und darunter “low”
d$sumrank[d$sum > 140] <- "high"
d$sumrank[d$sum <= 140] <- "medium"
d$sumrank[d$sum <= 125] <- "low"
head(d[, 7:8])
##        sum sumrank
## 1 136.2094  medium
## 2 145.1576    high
## 3 130.7513  medium
## 4 142.0853    high
## 5 137.8481  medium
## 6 132.8814  medium

Lösung

  1. Erstellt eine Spalte, die den Mittelwert der Werte aus den Spalten “aldi”, “lidl” und “penny” enthält

\[\bar{x}= {\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}a_{i}={\frac {a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{n}}{n}}\]

d$compmean <- (d$aldi + d$lidl + d$penny) / 3
head(d[, c(2, 3, 4, 7, 8, 9)])
##       aldi     lidl    penny      sum sumrank compmean
## 1 49.41064 42.10573 44.69301 136.2094  medium 45.40313
## 2 51.51267 38.47846 55.16647 145.1576    high 48.38587
## 3 44.75134 39.28813 46.71183 130.7513  medium 43.58377
## 4 45.09636 42.36057 54.62832 142.0853    high 47.36175
## 5 52.19682 36.08796 49.56332 137.8481  medium 45.94937
## 6 48.85863 39.54701 44.47574 132.8814  medium 44.29379

Lösung

  1. Erstellt eine Spalte, die den Monat des Jahres enthält. Benutzt dafür die substring-Funktion
d$month <- substring(d$time, 6, 7)
head(d[, c(1, 2, 3, 4, 7, 10)])
##         time     aldi     lidl    penny      sum month
## 1 2018-01-01 49.41064 42.10573 44.69301 136.2094    01
## 2 2018-01-02 51.51267 38.47846 55.16647 145.1576    01
## 3 2018-01-03 44.75134 39.28813 46.71183 130.7513    01
## 4 2018-01-04 45.09636 42.36057 54.62832 142.0853    01
## 5 2018-01-05 52.19682 36.08796 49.56332 137.8481    01
## 6 2018-01-06 48.85863 39.54701 44.47574 132.8814    01

Lösung

  1. Benennt die Spalten um
names(d) <- c("date", "markt1", "markt2", "markt3", "origin", "coef", "all", "level", "marktmean", "month", "coefmed", "quarter")
  1. Speichert das Datenblatt als csv-Datei auf eurem Computer, benutzt die folgenden Parameter: Spaltentrenner = |, keine Anführungszeichen um Text, keine Zeilennamen.
write.csv(d, "supermarktBS.csv", sep = "|", row.names = F, quote = F)

Tabellenüberblick

Struktur

dim(d) # alternativ: nrow(d), ncol(d)
## [1] 365  10
str(d)
## 'data.frame':    365 obs. of  10 variables:
##  $ time    : Factor w/ 365 levels "2018-01-01","2018-01-02",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ aldi    : num  49.4 51.5 44.8 45.1 52.2 ...
##  $ lidl    : num  42.1 38.5 39.3 42.4 36.1 ...
##  $ penny   : num  44.7 55.2 46.7 54.6 49.6 ...
##  $ source  : Factor w/ 3 levels "direct","indirect",..: 2 2 1 2 2 1 3 3 2 2 ...
##  $ coeff   : num  2.029 0.833 2.107 2.13 0.759 ...
##  $ sum     : num  136 145 131 142 138 ...
##  $ sumrank : chr  "medium" "high" "medium" "high" ...
##  $ compmean: num  45.4 48.4 43.6 47.4 45.9 ...
##  $ month   : chr  "01" "01" "01" "01" ...

überblick über Zahlen

summary(d)
##          time          aldi            lidl           penny      
##  2018-01-01:  1   Min.   :35.02   Min.   :33.93   Min.   :20.21  
##  2018-01-02:  1   1st Qu.:46.57   1st Qu.:38.70   1st Qu.:38.29  
##  2018-01-03:  1   Median :49.74   Median :40.04   Median :45.88  
##  2018-01-04:  1   Mean   :49.80   Mean   :40.10   Mean   :45.49  
##  2018-01-05:  1   3rd Qu.:52.78   3rd Qu.:41.33   3rd Qu.:51.93  
##  2018-01-06:  1   Max.   :63.52   Max.   :47.83   Max.   :81.56  
##  (Other)   :359                                                  
##       source        coeff              sum          sumrank         
##  direct  :106   Min.   :-0.4144   Min.   :103.3   Length:365        
##  indirect:210   1st Qu.: 0.6830   1st Qu.:127.4   Class :character  
##  unknown : 49   Median : 0.9468   Median :135.4   Mode  :character  
##                 Mean   : 0.9746   Mean   :135.4                     
##                 3rd Qu.: 1.2882   3rd Qu.:142.7                     
##                 Max.   : 2.1701   Max.   :171.2                     
##                                                                     
##     compmean        month          
##  Min.   :34.44   Length:365        
##  1st Qu.:42.48   Class :character  
##  Median :45.15   Mode  :character  
##  Mean   :45.13                     
##  3rd Qu.:47.56                     
##  Max.   :57.07                     
##

Häufigkeiten

table(d$sumrank)
## 
##   high    low medium 
##    122     65    178
# verteilungen von summenwerten auf monate abgebildet
overview <- table(d$sumrank, d$month)
overview
##         
##          01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
##   high    7 11 10 10 10  7 14 10 15 12  9  7
##   low     6  8  7  2  5  7  2  4  4  7  6  7
##   medium 18  9 14 18 16 16 15 17 11 12 15 17
(overview2 <- addmargins(overview))
##         
##           01  02  03  04  05  06  07  08  09  10  11  12 Sum
##   high     7  11  10  10  10   7  14  10  15  12   9   7 122
##   low      6   8   7   2   5   7   2   4   4   7   6   7  65
##   medium  18   9  14  18  16  16  15  17  11  12  15  17 178
##   Sum     31  28  31  30  31  30  31  31  30  31  30  31 365

Relative Häufigkeiten

overview3 <- prop.table(overview) * 100
overview3
##         
##                 01        02        03        04        05        06        07
##   high   1.9178082 3.0136986 2.7397260 2.7397260 2.7397260 1.9178082 3.8356164
##   low    1.6438356 2.1917808 1.9178082 0.5479452 1.3698630 1.9178082 0.5479452
##   medium 4.9315068 2.4657534 3.8356164 4.9315068 4.3835616 4.3835616 4.1095890
##         
##                 08        09        10        11        12
##   high   2.7397260 4.1095890 3.2876712 2.4657534 1.9178082
##   low    1.0958904 1.0958904 1.9178082 1.6438356 1.9178082
##   medium 4.6575342 3.0136986 3.2876712 4.1095890 4.6575342
round(prop.table(overview) * 100, digits = 2)
##         
##            01   02   03   04   05   06   07   08   09   10   11   12
##   high   1.92 3.01 2.74 2.74 2.74 1.92 3.84 2.74 4.11 3.29 2.47 1.92
##   low    1.64 2.19 1.92 0.55 1.37 1.92 0.55 1.10 1.10 1.92 1.64 1.92
##   medium 4.93 2.47 3.84 4.93 4.38 4.38 4.11 4.66 3.01 3.29 4.11 4.66

Erste statistische Berechnungen

Maße der zentralen Tendenz

Die wichtigsten statistischen Operationen sind als Funktionen in R enthalten. So auch das arithmetische Mittel und der Median

\[\bar{x}= {\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}a_{i}={\frac {a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{n}}{n}}\]

\[\tilde{x}=\begin{cases} x_{\frac{n+1}{2}}&n\text{ odd}\\ \frac{1}{2}\left(x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2} + 1}\right)&n \text{ even}\\ \end{cases}\]

sample <- c(1, 1, 2, 2, 4, 6, 9)
mean(sample)
## [1] 3.571429
median(sample)
## [1] 2

Meme My Stats

Maße der Streuung

Gleiches gilt für die Streuungsmaße Standardabweichung und Median der absoluten Abweichung

\[s= \sqrt{s^2} = {\sqrt{\frac {\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}{n-1}}}\]

\[MAD = median|x_i - \tilde{x}|\]

sample <- c(1, 1, 2, 2, 4, 6, 9)
sd(sample)
## [1] 2.992053
mad(sample, constant = 1)
## [1] 1

Übung

  1. Gibt es Werte in der “lidl”-Spalte, die mehr als 2 Standardabweichungen vom Mittelwert abweichen?
  2. Erstellt eine Tabelle mit relativen Häufigkeiten für “source” abgebildet auf “sumrank”
  3. Legt eine neue Spalte “coeffmedian” an, die den Median der Spalte “coeff” enthält
  4. Legt eine neue Spalte an, die Informationen über das Jahresquartal enthält. Um die Monate (01, 02, 03, …) in Zahlen (1, 2, 3, …) umzuwandeln, könnt ihr as.numeric verwenden.

Lösung

  1. Gibt es Werte in der “lidl”-Spalte, die mehr als 2 Standardabweichungen vom Mittelwert abweichen?
d$lidl[d$lidl >= mean(d$lidl) + 2 * sd(d$lidl) |
  d$lidl <= mean(d$lidl) - 2 * sd(d$lidl)]
##  [1] 44.35339 35.54213 44.55232 35.88545 35.28163 46.54198 44.44375 35.81564
##  [9] 33.93010 44.88954 44.88695 35.88933 44.45852 35.95163 44.34326 44.81850
## [17] 45.40808 47.83175 35.70551 35.95866 35.74292

Lösung

  1. Erstellt eine Tabelle mit relativen Häufigkeiten für “source” abgebildet auf “sumrank”
tab <- table(d$source, d$sumrank)
(perctab <- prop.table(tab) * 100)
##           
##                 high       low    medium
##   direct   11.506849  4.383562 13.150685
##   indirect 16.164384 10.684932 30.684932
##   unknown   5.753425  2.739726  4.931507
  1. Legt eine neue Spalte “coeffmedian” an, die den Median der Spalte “coeff” enthält
d$coeffmedian <- median(d$coeff)
tail(d[, c(6, 11)])
##         coeff coeffmedian
## 360 1.3716517   0.9467506
## 361 0.1725648   0.9467506
## 362 0.9713443   0.9467506
## 363 0.8421736   0.9467506
## 364 0.6721796   0.9467506
## 365 1.2695549   0.9467506

Lösung

  1. Legt eine neue Spalte an, die Informationen über das Jahresquartal enthält. Um die Monate (01, 02, 03, …) in Zahlen (1, 2, 3, …) umzuwandeln, könnt ihr as.numeric verwenden.
q <- c(1, 2, 3)
d$quarter[as.numeric(d$month) %in% q] <- 1
d$quarter[as.numeric(d$month) %in% (q + 3)] <- 2
d$quarter[as.numeric(d$month) %in% (q + 6)] <- 3
d$quarter[as.numeric(d$month) %in% (q + 9)] <- 4
# head(d[,c(10,length(d))], 3)
# tail(d[,c(10,length(d))], 3)
table(d$quarter)
## 
##  1  2  3  4 
## 90 91 92 92

Nur Kurz: Plots

Ein Plot zum Abschluss

d$time <- as.ts(d$time) # convert to time series
plot(d$time, d$compmean, type = "l",
  xlab = "Tag", ylab = "CompMean", main = "Line Plot")

Ein Plot zum Abschluss

library(ggplot2)
d$time <- as.ts(d$time) # convert to time series
ggplot(d, aes(x = time, y = compmean)) +
  geom_line() +
  labs(x = "Tag", y = "CompMean", title = "Line Plot")

session no longer in session

Schönes Wochenende!